Matla简明基础教程：[14]矩阵的除法

Matla简明基础教程：[14]矩阵的除法

以前我们看了一下matlab的乘法，加法和减法，这些相对都比较简单，而且比较好操作。今天我们看一下矩阵的除法在matlab中应该如何实现。

在matlab中，有两个矩阵除法的符号，左除\和右除/（这个在前几节我们提到过）。如果A是一个非奇异方阵，那么A\B和B/A对应A的逆与B的左乘和右乘，即分别等价于命令inv(A)*B和B*inv(A)。可是，matlab执行它们时是不同的。

我们先通过一个实例看一下matlab中左除和右除的区别和联系吧。

假设

A=[1 2;3 4]

B=[5 6;7 8]

分别以R=B/A L=A\B

则有以下结果。

还是以上的例子，我们如果输入：

R= B*inv(A)

L=inv(A)*B

则结果是下图。

可以看出，这分别与用/和\计算的矩阵结果是一致的，但浮点格式表明它们的计算过程是不一样的。

假设A和b是一个三维方阵和一个三维列向量，则Ax=b的解可以利用矩阵的除法轻松求得。

灵活运用矩阵除法的命令，在matlab中可以轻松解决矩阵的除法问题，其实可以避免很多繁复的手工计算。但是，手工计算毕竟是线性代数的基础能力，希望各位朋友不要因为matlab而忽视自己的数学能力哦。