圆锥曲线：MATLAB绘制抛物线方程的图像

圆锥曲线：MATLAB绘制抛物线方程的图像

平面内到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的动点的轨迹叫做抛物线。

顶点在原点，焦点在x轴的抛物线的标准方程：y^2=2*p*x，焦点为（p/2,0），准线方程为x=-p/2，p>0开口向右，p<0开口向左。

顶点在原点，焦点在y轴的抛物线的标准方程：x^2=2*p*y，焦点为（0,p/2），准线方程为y=-p/2，p>0开口向上，p<0开口向下。

下面利用MATLAB绘制抛物线y^2=2*p*x的图像，并标出焦点（p/2，0）和准线x=-p/2。

第一，绘制下图抛物线方程y^2=4*x的图像。

第二，启动MATLAB，新建脚本（Ctrl+N），在脚本编辑区输入如下代码：

close all; clear all; clc

p=2;

syms x y

h=ezplot(y^2==2*p*x)

set(h,'color',[0,0,0],'LineWidth',2)

axis equal

第三，保存和运行上述脚本，得到抛物线方程y^2=4*x的图像。

第四，在上述脚本的基础上，标记出焦点（1,0）或（p/2,0），和准线方程x=-1或x=-p/2。在脚本编辑区接着输入如下代码：

hold on

plot(-p/2,[-10:0.01:10],'r','LineWidth',2)

legend('y^2=2*p*x','x=-p/2准线')

plot([-10:0.1:10],0,'--k')

plot(0,[-10:0.1:10],'--k')

plot(p/2,0,'r.','MarkerSize',15)

text(p/2,0+0.5,'a(1,0)','fontsize',15,...

'fontname','Time New Roman',...

'fontweight','Bold','color',[1,0,0])

第五，保存和运行上述改进后的脚本，得到抛物线方程y^2=4*x的图像，并标记出焦点（1,0）和准线方程x=-1。