log函数比大小技巧

log函数比大小技巧

今天教大家对比log函数大小

对数函数比较大小口诀

2019-09-25 11:28:06

文/宋则贤

对数函数比较大小的口诀为：比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。

1对数函数比较大小口诀

比较函数别着急，对数底数比一比，相同则看单调性，真同最好则换底。

俩都不同没关系，中间值来帮助你，1与0看好不好，肯定马上觉容易。

当底数大于1时，真数大的对数大，则

log3 2

当真数相同1时，底数大于1时，底数大的对数小，则

log3 12>log4 12

当底数在0到1之间时，真数大的对数小，则

log0.5 2>log0.5 3

当真数相同1时，底数在0到1之间时，底数大的对数大，则

log0.5 2

2通过对数函数图像判断大小

1、单调性方法，如果是底数一样可以用此方法，底数大于一，函数单增，指数越大，值越大，底数大于零小于一，函数单减，指数越小，值越大。对于对数函数，也是如此。

对于指数函获爹数，如果指数相同，底数不同，实质上应用的是幂函数的单调性。

对于对数函数，如果真数相同，底数不同，如果底数都大于一，那么，告诉你一个规律，对数函数的图像，在x轴以上底数小的在上面，底数大的在下面，在X轴以下相反。这样，画出图像，竖着画一条平行于Y轴的线，就一目了然了。其实，总结英够一下的话，就是真数相同，底数大于一，底数越小，对数值越大。相反，底数小于一，在x轴以上底数小的在下面，底数大的在上面。

2、对于底数不同，但是真数相同的，可以很快的化同底。举个例子，比如log2.5和log7.5，log2.5=1/log5.2,log7.5=1/log5.7，因为log5.7>log 5.2，所以1/log5.7<1/log5.2，即log7.5

3、找中间速肥著值法，一般是对于对数函数而言的，先看正负，若一正一负，自然好，比如lg2和lg0.5.

若为同号，就和1比，如lg8(＜1）和lg12（＞1）

4、有时可以先化简再比较，原则是化为同底数，什么样的对数可以化为同底？这里不要使用换底公式的话，一般是底数或真数同为某个数的幂次才行。