七道一元一次不等式数学题计算（12）

七道一元一次不等式数学题计算（12）

根据不等式左右两边均含有未知数单项式和常数的不同特征，按不等式基本解法，介绍7个不同不等式情形解集的主要过程步骤。

1.计算不等式3x-47<4x+20.

解：该不等式左右两边均含有未知数单项式和常数项的差，按不等式基本解法，将含有未知数项移到不等式符号左边，常数项移到不等式符号右边，即：

3x-47<4x+20，

3x-4x<20+47,

-1x<67,不等式左边为负数，则：

x>-67/1.

2.计算不等式26x-20<42(x+3)-31.

解：该不等式左边含有未知数单项式和常数项的差，右边既含有常数项，也含有未知数的多项式与常数的乘积，则首先需要将右边的展开变换，再按不等式计算方法计算，即：

26x-20<42(x+3)-31，

26x-20<42x+126-31，

26x-20<42x+95，

26x-42x<95+20,

-16x<115，此时注意不等式左边为负数，有：

x>-115/16.

3.计算不等式7(5x-79)<43-4(28-x).

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边既含有常数项，也含有未知数多项式和常数的乘积，不等式两边均首先要进行展开计算，再按不等式计算方法计算，即：

7(5x-79)<43-4(28-x)，

35x-395<43-112+4x,

35x-4x<43+395-112,

31x<326,

x<326/31.

4.解不等式6.9(14.6+2.1x)>-66.7x+116.3.

解：该不等式左边为常数与未知数的多项式的乘积，右边为未知数单项式和常数项的和，同时有关系数均为小数，方法同整数系数不等式计算方法相同，即：

6.9(14.6+2.1x)>-66.7x+116.3，

100.74+14.49x>-66.7x+116.3,

14.49x+66.7x>116.3-100.74,

81.19x>15.56,

x>1556/8119.

5.解不等式5x-(x-19)/5>6x-8.

解：不等式的首要特征是含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边同时乘以5，再按不等式计算方法求解。

5x-(x-19)/5>6x-8，

25x-(x-19)>30x-40,

25x-x+19>30x-40,

24x-30x>-19-40,

-6x>-59,

x<59/6.

6.计算不等式(x-2)/19-(7x+20)/19＜9.

解：不等式的首要特征是两边含有分数系数，所有计算时首先将不等式变整，即不等式两边进行通分，再按不等式计算方法求解。

(x-2)/19-(7x+20)/19＜9，

不等式两边同时乘以19，有：

1(x-2)-1(7x+20)＜171，

1x-2-7x-20＜171,

-6x＜171+22,

x>-193/6.

7.已知y1=27x，y2=-8x-26，若y1>y2,求x应满足的取值范围。

解：由不等式计算方法求解，有：

27x >-8x-26,

27x +8x>-26,

35x>-26，即：x>-26/35.