MATLAB利用矩阵求线性方程组

MATLAB利用矩阵求线性方程组

一般的线性方程组可以用矩阵来表示，通过矩阵的运算可以很容易解决线性方程组的齐次﹑非齐次和超定方程组的解问题。

线性方程组的唯一解

线性方程组的矩阵形式为AX=b（A为系数矩阵，X为未知数列向量，b为常数列向量），其唯一解为：X=b/A

Matlab语言格式：X=inv(A)*b %可逆矩阵

X=A\b

X=sym(A)\sym(b)

齐次线性方程组的通解

齐次线性方程矩阵形式：AX=0

Matlab语言格式：Z=null(A,'r')

非齐次线性方程组

非齐次线性方程组的一般形式：AX=b;

解方程组如下：

超定方程组

超定方程组是指方程的个数大于未知数的个数的线性方程组，通常只有近似的最小二乘解。

Matlab语言格式：X=pinv(A)*b

解下面方程组：