二元函数求极值的步骤

二元函数求极值的步骤

极值是一个函数的极大值或极小值，求解极值的前提是先找到极值点，再求极值点对应的极值。那么该如何求二元函数的极值呢？一起来看看吧

先分别求出函数对变量x、y的偏导

联立偏导方程，解出实数解，得驻点及不可导点

判断上述“极值可疑点”是否为极值点，求出函数的二阶偏导

将驻点代入二阶偏导，分别求出二阶偏导的值A、B、C

求出AC-B²的值，判断是否取得极值，取得何种极值

将极值点代入函数，求得函数极值

1.先分别求出函数对变量x、y的偏导

2.联立偏导方程，解出实数解，得驻点及不可导点

3.判断上述“极值可疑点”是否为极值点，求出函数的二阶偏导

4.将驻点代入二阶偏导，分别求出二阶偏导的值A、B、C

5.求出AC-B²的值，判断是否取得极值，取得何种极值

6.将极值点代入函数，求得函数极值